قوانين مهمة للوحدة الخامسة

الموضوع	القانون	مثال محلول	تمارين
العامل المشترك الأكبر  (ع . م . ا )	المقدار الجبري = العامل المشترك بين المعاملات × الحد المشترك الأعلي أي الأقل في الأسس ( خارج قسمة المقدار على العامل )	ٌحلل 2س2  - 6 س =2 س (س – 3) جد ع .م . ا للمقدارين 5 س3 (س – 1 ) 2 10 س2 (س – 1 )3 (س + 3) ع . م .أ هو  5س2 ( س – 1)2	حلل :- 1)  15 س3 - 20س 2 2) 20 ا3 – 12 ا2 + 28 ا 3)  6س3  - 10 س2 4)  44 س2ص -9س3 جد ع . م .أ للمقادير الاتية 1)     2س(س +5) 2، 4س3 (س +5) 2)    س3 – 8    ،           س2 – س - 2 3)       س3 + 8  ،       س2 – 2 س  + 4 4)     س2 – 1              س2 – 2 س  +1
الفرق بين مربعين	س2 – ص2  = ( س- ص)2 (س + ص )2	حلل  س2  - 25 = (س – 5 ) ( س + 5 )	حلل :- 1)    س2 – 81     ،   4 أ2 – 9 ب2  2)  س2- 25ص2   ،     16 – س4
تحليل العبارة التربيعية	باستخدام المقص فان حاصل ضرب  الجزء الاول هو الحد الأول بينما الجزئين الاخرين هما الحد الثابت  وينتج الحد الأوسط من حاصل ضرب الطرفين زائد حاصل ضرب الوسطين	س2 + 7 س + 12                          س          4                                                            س           3 =  ( س + 4 ) ( س + 3 )          حلل  س 2 – 3 س – 18 ( س – 6 ) ( س +3 )	حلل 1)           س2 + س  - 6 2)    س2 – 10 س +24 3)    س2 + 11 س + 10 4)    أ2 + أ -  30 5)    2س – س -  10 6)    8 س4 –10س2 – 3
المربع الكامل	يكون المقدار الثلاثي مربعا كاملا اذا كان 1)     حده الأول مربع كامل 2)     حده الاخير مربع كامل 3)حده الأوسط = 2 × جذر الأول × جذر الاخير	أي المقادير الاتية مربع كامل س2 – 4 س + 4 (مربع كامل ) س2 +16 س + 81 (ليس مربع كامل )	بين أي المقادير الاتية مربع كامل س2 +6 س + 9 أ2 +8 أ -  16 4س2 – 10س + 25 ص2 +20ص + 100 س2 – 2 س + 1