تلخيصات مهمة

.

    مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي يساوي 360ْ.

نظرية في متوازي الأضلاع: - كل ضلعين متقابلين متساويان في الطول

                                   - كل زاويتين متقابلتين متساويتان في القياس

نظرية قطرا متوازي الأضلاع ينصف كل منهما الآخر

نظرية يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع في أي من الحالات الآتية:

1)    إذا توازى فيه كل ضلعين متقابلين

2)    إذا تساوى فيه كل ضلعين متقابلين

3)    إذا تساوت فيه كل زاويتين متقابلتين

4)    إذا نصف قطراه كل منهما الآخر

5)    إذا تساوى و توازى ضلعان متقابلان

     حالات خاصة من متوازي الأضلاع ( المعين – المستطيل – المربع)

نظرية  قطرا المعين متعامدان و ينصف كل منهما الآخر

         نظرية  قطرا المستطيل متساويان في الطول و ينصف كل منهما الآخر

نظرية الرباعي الذي قطراه متساويان في الطول و ينصف كل منهما الآخر هو مستطيل

    نظرية القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعين في مثلث توازي الضلع الثالث و طولها يساوي نصف طوله

نظرية إذا رسم من منتصف أحد أضلاع مثلث قطعة مستقيمة توازي ضلعا آخر فإن هذا الموازي          ينصف الضلع الثالث و طول هذه القطعة يساوي نصف طول الضلع الذي توازيه

نظرية  القطعة الواصلة بين منتصفي الضلعين غير المتوازيين في شبه المنحرف توازي القاعدتين و طولها يساوي نصف مجموعي طولي القاعدتين

      نظرية      أ) القطع المتوسطة في المثلث تلتقي في نقطة واحدة

            ب) نقطة التقاء القطع المتوسطة تقسم كل قطعة منها بنسبة 2 : 3 من جهة الرأس ،

               1 : 3 من جهة القاعدة

          نظرية  متوازي الأضلاع يكافئ المستطيل المشترك معه في القاعدة و المحصور معه بين مستقيمين

           متوازيين

نظرية  متوازيا الأضلاع المشتركان في القاعدة و المحصوران  بين متوازيين يكونان متكافئان

     نظرية  مساحة المثلث تساوي نصف مساحة المستطيل المشترك معه في القاعدة و الذي ينحصر معه

            بين متوازيين 

    

      نظرية المثلثان المشتركان في القاعدة و المحصوران بين متوازيين يكونان متكافئين