شرح الدرس الأول

الدرس الاول ( تحليل العبارة التربيعية عندما معامل س2 = 1)

تحليل العبارة التربيعية أس² + ب س + ج  ( أ ≠  صفر) عندما يكون معامل س = 1

  و إشارة الحد الثابت  موجبة

المقدار الجبري  يتخذ صورة أس² + ب س + جـ      

      حيث أ ، ب ، ج أعداد حقيقية،( أ      صفر) يسمى عبارة تربيعية و

      يسمى أ معامل س² ، ب معامل الحد الأوسط (س)  ، ج الحد الثابت    

عندما يكون معامل س² = 1 تصبح المعادلة على الصورة س² + ب س + جـ

قبل البدء بالتحليل تأكد من:

1)    ترتيب حدود المقدار تنازلياً حسب قوى الرمز المعطى (س)

2)    إخراج العامل المشترك الأعلى لجميع حدود المقدار إن وجد.

3)    نحلل الحد الثابت إلى عوامله بحيث يكون مجموع عوامله = معامل س

مثــال(1): حلل س² + 5س + 6

1-   حدود المقدار مرتبة تنازلياً حسب قوس س

2-   لا يوجد عامل مشترك أعلى لجميع الحدود.

3-   نفتح قوسين           (                ) (            )

4-   نحلل س² إلى س × س و نضعه في الأقواس         ( س            ) (س         )

5-   نحلل العدد 6 إلى عوامله بحيث يكون حاصل ضرب عوامله 6 و مجموع عوامله 5 ( معامل س )

عوامل الحد المطلق 6	المجموع
6 ، 1	7
-6 ، -1	-7
2 ، 3	5
-2، -3	-5

ويكون التحليل ( س – 2) ( س – 3)

      أو(س -3) ( س – 2)

والآن حلى التدريبات التالية:

حلل ما يلي تحليلاً كاملاً

1)     س² + 2س + 1

2)     ل³ + 3ل + 2

3)     ص² + 4 – 5ص

4)     س² – 6س + 8

5)     س² + 12س + 35