الجمعة، 18 فبراير 2011

الجزء الثاني من عملية التحليل


تحليل العبارة التربيعية أس2 + ب س + جـ ( أ  لا يساوي    صفر )عندما يكون معامل س2=1  وإشارة الحد الثابت سالبة
خطوات الحل
1)     ترتيب حدود المقدار تنازلياً حسب قوى الرمز المعطى (س)
2)     إخراج العامل المشترك الأعلى لجميع حدود المقدار إن وجد.
لتحليل المقدار س2 + 2س – 8 نتبع التالي:
1) نفتح قوسين        (            ) (             )
2) نحلل الحد الأول س2 = س × س و نضعه في القوسين كما يلي
(س           ) (س          )
3) نحلل الحد المطلق -8 إلى عاملين مختلفي الإشارة بحيث يكون حاصل ضربهما يساوي الحـد المطلق (-8) ومجموعهما (2) معامل الحد الأوسط.
عوامل الحد المطلق (-8)
المجموع
-8 ، 1
-7
1، -8
7
4، -2
2
-4 ، 2
-2

و يكون التحليل (س +4 ) (س – 2)
                أو (س -2) (س + 4)
مثــال (2): حلل س2 – 6 - 5س
1)    نرتب المقدار الجبري ترتيباً تنازلياً حسب قوى س ، س2 – 5س -6
2)    لا يوجد عامل مشترك أعلى لجميع الحدود.
3)    نفتح قوسين         (               ) (             )
4)     نحلل س2 إلى س × س و نضعه في القوسين ( س                ) (س          )
5)    نحلل العدد -6 إلى عاملين مختلفي الإشارة بحيث يكون حاصل الضرب -6 و مجموعهما (-5) معامل الحد الأوسط .




و يكون التحليل ( س -6 ) ( س+ 1) أو ( س +1 ) ( س -6)
يمكن التحقق من صحة الحل و ذلك بضرب القوسين (س + 1) ( س – 6) حيث نحصل على المقدار س2 – 5س – 6 .
والآن ع حلل التدريبات التالية:
حلل ما يلي تحليلاً كاملاً.
1)    س2 – 2س – 1
2)    ص3 – 3ص – 2
3)    7س + س2 -8
4)    س2 – 12 + 11س

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق