تحليل العبارة التربيعية أس2 + ب س + جـ ( أ لا يساوي صفر )عندما يكون معامل س2=1 وإشارة الحد الثابت سالبة
خطوات الحل
1) ترتيب حدود المقدار تنازلياً حسب قوى الرمز المعطى (س)
2) إخراج العامل المشترك الأعلى لجميع حدود المقدار إن وجد.
لتحليل المقدار س2 + 2س – 8 نتبع التالي:

2) نحلل الحد الأول س2 = س × س و نضعه في القوسين كما يلي
(س ) (س )
3) نحلل الحد المطلق -8 إلى عاملين مختلفي الإشارة بحيث يكون حاصل ضربهما يساوي الحـد المطلق (-8) ومجموعهما (2) معامل الحد الأوسط.
عوامل الحد المطلق (-8) | المجموع |
-8 ، 1 | -7 |
1، -8 | ![]() |
4، -2 | 2 |
-4 ، 2 | -2 |
و يكون التحليل (س +4 ) (س – 2)
أو (س -2) (س + 4)
مثــال (2): حلل س2 – 6 - 5س
1) نرتب المقدار الجبري ترتيباً تنازلياً حسب قوى س ، س2 – 5س -6
2) لا يوجد عامل مشترك أعلى لجميع الحدود.
3)
نفتح قوسين ( ) ( )

4) نحلل س2 إلى س × س و نضعه في القوسين ( س ) (س )
5)
نحلل العدد -6 إلى عاملين مختلفي الإشارة بحيث يكون حاصل الضرب -6 و مجموعهما (-5) معامل الحد الأوسط .

و يكون التحليل ( س -6 ) ( س+ 1) أو ( س +1 ) ( س -6)
يمكن التحقق من صحة الحل و ذلك بضرب القوسين (س + 1) ( س – 6) حيث نحصل على المقدار س2 – 5س – 6 .
والآن ع حلل التدريبات التالية:
حلل ما يلي تحليلاً كاملاً.
1) س2 – 2س – 1
2) ص3 – 3ص – 2
3) 7س + س2 -8
4) س2 – 12 + 11س
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق