الجمعة، 18 فبراير 2011


تحليل العبارة التربيعية عندما يكون معامل س2 لا يساوي     1
 قبل البدء بالتحليل  نتأكد من:
1)    ترتيب حدود المقدار تنازلياً حسب قوى الرمز المعطى.
2)    إخراج العامل المشترك الأعلى لجميع حدود المقدار إن وجد
لتحليل المقدار 2س2 + 9س +4   نتبع التالي:
1)    معامل س2 هو 2، معامل س هو 9 ،  معامل الحد المطلق 4
حاصل ضرب معامل س2 × معامل الحد المطلق = 2 × 4 = 8
2)    نبحث عن عاملين للعدد 8 ( حاصل ضرب معامل س2 × الحد المطلق 2 × 4) بحيث يكون مجموعهما العدد +9 ( معامل س في العبارة التربيعية) وحاصل ضربهما 8.
عوامل العدد 8
المجموع
4 ، 2
6
8، 1
9
-4 ، 2
-6
-8 ، -1
-9

3)    نكتب المقدار 2س2 + 9س + 4 المراد تحليله على الصورة
2 + ( 8 + 1) س + 4
وبعد فك القوس: 2س2 + 8س + س + 4             (فك القوس دون جمع 8 +1 =9 )
                (2س2 +8 س ) + ( س + 4 )                تجمع الحدود
                2س (س + 4) + (س + 4)       بأخذ ( س +4) عامل مشترك و يبقى مكانه العدد 1
                ( س + 4) ( 2س + 1)

مثال: حلل المقدار 2س2 + 7س – 4
الحل :
1)    المقدار مرتب تنازلياً ولا يوجد عامل مشترك أكبر بين حدود المقدار .
2)    معامل س2 هو 2 ، معامل س هو 7
معامل الحد المطلق – 4       حاصل ضرب معامل س × معامل الحد المطلق
                                                2       ×      -4  = - 8
3) نبحث عن عاملين للعدد – 8 ( معامل س2 × معامل الحد المطلق)
بحيث يكون مجموعهما +7 (معامل س)
عوامل العدد -8
المجموع
-1 ، 8
2، -4
-2 ، 4
-8 ، 1
7
-2
2
-7

4) نكتب المقدار 2س2 + 7س – 4 على الصورة
 2 + (-1 + 8) س – 4      بعد فك القوس
2 – س + 8س -4
(2س2 – س) + (8س – 4)
س ( 2س – 1) + 4( 2س -1)               نأخذ        2س – 1 عامل مشترك
   ( 2س – 1) ( س +4)


والآن حل التدريبات التالية:
حلل ما يلي تحليلاً كاملاً
1)        2 + 4س + 1
2)        2 – 16س + 3
3)        2 – 5 + 3س
4)        2 – س – 1





هناك تعليق واحد: